terça-feira, 3 de dezembro de 2013


Geometria Analítica


Grupo: Aldemar de Oliveira Lenci, Anderson de Oliveira Lucas, Fabiele Gabrieli Bitencourt Wommer e Maria Florencia da Siqueira Nunes

Você sabe somar vetores? Parece que as formigas sabem....

Segundo a reportagem “Formigas são bons marinheiros”, os biólogos sabem que a maioria dos animais, inclusive as formigas, se orienta por um mecanismo parecido com o que os marinheiros chamam de navegação estimada e que esta técnica inclui a habilidade de reconhecer ângulos e a posição do sol.
No entanto um estudante resolve pensar sobre o assunto do ponto de vista matemático e em suas deduções, sobre os diferentes caminhos traçados pela formiga em busca de alimento, traça vetores, determina suas somas pelo cálculo com regra de triângulo, demonstrando o caminho utilizado pelas formigas na busca de alimentos e como as mesmas retornam ao formigueiro seguindo a rota mais curta


Modelo de uma formiga que sai de casa em busca de comida













Vetores traçados sobre a ilustração e cálculos com regra de triângulo















Vetor é um segmento de reta com magnitude e direção, que pode ser descrito por um par ordenado de números no caso do plano cartesiano. Os cientistas não sabem como as formigas voltam para o formigueiro pelo caminho mais curto, mas sabem que podem modelar esse fenômeno com vetores (MENDES, Renato- Revista Cálculo - Edição 26 – Ano 3- 2013- página 57)



As parábolas.

Segundo a Revista Cálculo em sua Edição 25 a partir do século 17 os matemáticos dedicam-se ao estudo das parábolas.  Todos os grandes matemáticos investigaram as propriedades das mesmas,  o que pode-se explicar pelo fato  de que os mesmos eram também cientistas, principalmente físicos e astrônomos que utilizavam as parábolas para estudar fenômenos da natureza.
Em nosso dia dia as parábolas podem estar presentes no momentos de lazer, nas tele-comunicações, na arquitetura e na a engenharia.



Fonte das Águas Dançantes- Cachoeira do Sul

Montanha russa

Bebedouro jorrando água

Mc Donald´s

Antena Parabólica

Congresso Nacional

Ponte Juscelino Kubitschek 

Antena Sky
Uma gota de água ao bater no lago


Site do Pereira.

Videos de 10 aulas com os conceitos básicos de Geometria Analítica, certamente ajuda na hora de tirar algumas dúvidas que ficaram após o estudo das apostilas e webs disponibilizadas no moodle. 


Geometria Analítica representada por jogos educativos.



Geometria Analítica representada por jogos educativos.
Na geometria analítica, aprendemos a ler as coordenadas de pontos assinalados no Plano Cartesiano como também aprendemos a diferenciar o eixo das abcissa (eixo do X) do eixo das ordenadas (eixo do Y). Logo será que teríamos alguma outra maneira de explanar este conteúdo de uma forma agradável e prazerosa para o aluno?
Quem sabe não poderemos fazer isto através de um simples e curioso jogo??
Bom, esta seria a nossa proposta para o início da aprendizagem da geometria analítica.
Batalha naval é um jogo de tabuleiro de dois jogadores, no qual os jogadores têm de adivinhar em que quadrados estão os navios do oponente. Embora o primeiro jogo em tabuleiro comercializado e publicado pela Milton Bradley Company em 1931, o jogo foi originalmente jogado com lápis e papel. Seu objetivo é derrubar os barcos do oponente adversário, e ganha quem derrubar todos os navios adversários primeiro.
O jogo original é jogado em duas grelhas para cada jogador; uma que representa a disposição dos barcos do jogador, e outra que representa a do oponente. As grelhas são tipicamente quadradas, estando identificadas na horizontal por números e na vertical por letras. Em cada grelha o jogador coloca os seus navios e regista os tiros do oponente.
Antes do início do jogo, cada jogador coloca os seus navios nos quadros, alinhados horizontalmente ou verticalmente. O número de navios permitidos é igual para ambos jogadores e os navios não podem se sobrepor.
Após os navios terem sido posicionados o jogo continua numa série de turnos, em cada turno um jogador diz um quadrado na grelha do oponente, se houver um navio nesse quadrado, é colocada uma marca vermelha, senão houver é colocada uma marca branca.
Os tipos de navios são: porta-aviões (5 quadrados adjacentes em formato de T), os submarinos (1 quadrado apenas), barcos de dois, três e quatro canos. Numa das variações deste jogo, as grelhas são de dimensão 10x10, e o número de navios são: 1, 4, 3, 2, 1, respectivamente.

Ao utilizar este jogo, estaremos ao mesmo tempo usando o sistema de coordenadas 
com o jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro” você diz a posição representada por um número e uma letra para tentar acertar o armamento do adversário. 

Essas informações são as coordenadas do local de destino do tiro, em muitas outras situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas.
Do mesmo modo, para localizar um ponto em um plano, podemos adotar um Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas. 
 Para localizar um ponto no plano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, que é formado por dois eixos reais, Ox eOy , perpendiculares entre si no ponto O. 
Por exemplo, para determinar o ponto P, traçamos por P as perpendiculares a Ox eOy, obtendo, nesses eixos, dois números chamados de abcissas (horizontal) e ordenada (vertical) do ponto P , respectivamente. Sendo que isto será introduzido no formato de um jogo,mas utilizado nas diversas situações do cotidiano e da vida do aluno que estará aprendendo de forma diversificada um conteúdo que muitas vezes se dificulta a medida que o professor não utiliza recursos didáticos para lhe mostrar o melhor caminho a se seguir dentro do conteúdo programado.

Referências:
http://zamorim.com/jogos/papel/batalha-naval-regras.html.  Acesso em 02 de dezembro de 20133.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Batalha_naval_(jogo). Acesso em 03 de dezembro de 20133.

Grupo: Lucas Maciel, Franciele Vargas, Reinaldo Gonçalves

domingo, 1 de dezembro de 2013

O Geogebra e a Geometria Analítica

Entramos em contato com a Geometria Analítica nos anos finais do ensino fundamental, no ensino médio aprofundamos essa aprendizagem e quem opta por algum curso que envolva exatas verá muito dela nos anos subsequentes. Quando falamos em Geometria Analítica uma brainstorming (chuva de ideias) vem na nossa cabeça, como segue:
Figura 1: Mapa Conceitual sobre ideias relacionadas a Geometria Analítica. Elaborado por Renata Pinto.
Clique no mapa para ampliar.
Nesse momento, tomamos conhecimento do software educacional Geogebra, o GeoGebra é um software de matemática dinâmica que junta geometria, álgebra e cálculo. Foi desenvolvido para aprender e ensinar matemática nas escolas por Markus Hohenwarter e uma equipe internacional de programadores. Como o Geogebra é uma ferramenta para aprender e ensinar matemática,  vem fazendo parte do cotídiano de acadêmicos estudantes de matemática, física e áreas correlatas.
Um dos braços da Geometria Analítica esta na interligação do estudo de pontos, retas, cônicas e circunferências. Tal estudo pode e deve ser otimizado com o uso de softwares matemáticos. Nesse caso o Geogebra é fundamental para a visualização das possibilidades desse estudo.
Vamos mostrar, a seguir, como fazer um quadrado, um triângulo isósceles, um triângulo equilátero e um triângulo retângulo utilizando as ferramentas do software Geogebra. Usando pontos, retas e circunferências.
Você pode reproduzir os passos da animação clicando no botão correspondente, pode interagir com os pontos móveis para movimentá-la, divirta-se e teste no seu Geogebra.

Quadrado

Como fazer um quadrado?
Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço www.java.com/pt_BR
Renata Cezar Pinto, 30 Novembro 2013, criado com o GeoGebra

Triângulo Equilátero

Como fazer um triângulo equilátero?
Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço www.java.com/pt_BR
Renata Cezar Pinto, 30 Novembro 2013, criado com o GeoGebra

Triângulo Retângulo

Como fazer um triângulo retângulo?
Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço www.java.com/pt_BR
Renata Cezar Pinto, 30 Novembro 2013, criado com o GeoGebra

Triângulo Isósceles

Como fazer um triângulo isósceles?
Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço www.java.com/pt_BR
Renata Cezar Pinto, 30 Novembro 2013, criado com o GeoGebra

Devemos evidenciar que estas são algumas possibilidades, existindo inúmeras outras formas de demonstração com o uso do Geogebra.

Já, uma abordagem mais sofisticada da Geometria Analítica usando o Geogebra, podemos observar e manipular na animação Dinâmica das Cônicas, elaborado pelo Departamento de Matemática da Universidade Federal de São Carlos, a seguir:


Dinâmica de Cônicas

Esta cônica é definida a partir de uma reta diretriz (paralela ao eixo Oy) e um foco (F, no eixo Ox), junto com a excentricidade.

Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço www.java.com/pt_BR
Yolanda K. Saito Furuya, 1 Dezembro 2013, criado com o GeoGebra

Verifique, manipulando a excentricidade, que:
a) se a excentricidade está entre 0 e 1, a cônica é uma elipse.
b) se a excentricidade é 1, a cônica é uma parábola.
c) se a excentricidade é maior que 1, a cônica é uma hipérbole.

Experimente deslocar o foco e a diretriz (lembrando de deixar o foco à direita da reta diretriz por D). A outra reta em azul é a outra diretriz.

No caso de diretriz e focos fixos, a excentricidade 0 mostrará um ponto.
As circunferências (excentricidade 0) só podem ser obtidas levando a diretriz na posição de x=-infinito, o que não conseguiremos aqui, mas podemos aproximá-las deixando a excentricidade em 0.1 e deslocando o máximo possível a diretriz à esquerda.

GRUPO MAKARENA: Mariele Dorneles, Karen Favarini, Renata Pinto e Natália Menezes.

Referências:
FURUYA, Y. K. S. Dinâmica das  cônicas. Disponível em <http://www.dm.ufscar.br/~yolanda/vga/conicadinamica.html>, acesso em 01 de dezembro de 2013.

HOHENWARTER, M. et al. Ajuda Geogebra, manual oficial 3.2. Disponível em < www.geogebra.org >, acesso em 01 de dezembro de 20133.

terça-feira, 26 de novembro de 2013

Terceira Postagem no Blog - 25/11 a 08/12

Olá pessoal do Polo de Cachoeira do sul.
A terceira postagem no Blog será uma escolha do grupo em relação ao tema Geometria Analítica, poderemos apresentar jogos, comentar filmes, listar sites confiáveis sobre o tema, etc. 
O tempo de duração para postagem é de duas semanas (25/11 a 08/12) e, será avaliado não apenas a postagem, mas as interações com a tutoria. Ou seja, além da postagem sua nota está condicionada aos seus comentários. Lembrando que todos os componentes do grupo devem fazer comentários individuais para receber a devida pontuação. 

domingo, 17 de novembro de 2013

Marco histórico da Educação em nosso município


Em recente visita ao arquivo histórico e museu municipal, pesquisamos as primeiras escolas de nosso município.
·         A primeira escola foi a chamada Aula de meninas autorizada pela Câmara sua abertura em 27 de abril de 1848, na residência de Manoel José Pereira da Silva, sendo a primeira professora sua filha Ana Francisca Rodrigues Pereira, situada na rua Moron, onde hoje é a atual Casa das Pilchas, possuindo uma arquitetura tipicamente colonial.
Características da arquitetura do prédio:
- telhado em quatro e duas águas estruturadas em madeiras com telhas tipo canoa;
- portas de madeira, arrematadas por bandeiras fixas com caixilhos de madeira com vidro;
- janelas e portas com vergas arqueadas na parte superior da moldura, sendo estas de madeira de grande espessura, algumas já foram substituídas por reboco com areia, cal e cimento, imitando o original. As esquadrias de madeira em forma de guilhotina.

 O prédio se mantém com algumas características até hoje.
                                                      Primeira escola da cidade

·         Colégio de aplicação, em 1886, tendo como diretor José Gabriel da Silva  que lecionava português, Artimértica, entre outros professores que lecionavam alemão, francês e latim. Sobre seu prédio não consta nos aquivos.

·         Escola Municipal de 1º grau incompleto Manoel Carvalho Portella, criada em 12 de agosto de 1936, no início funcionava em uma casinha com apenas uma sala de aula próximo ao atual prédio, na época eram duas escolas que se uniram tendo outro nome, escolas reunidas como assim eram chamadas.

·         Escola Remington (Dactilografia), inaugurou dia 10 de abril de 1971, era dirigida pó Dinch Xavier Gregory, tendo suas instalações na rua 7 de setembro, esquina da conde de porto alegre, não encontramos nenhum registro sobre a construção do prédio.
A maior parte dos professores teve sua formação em Porto Alegre, vindo a lecionar em Cachoeira, abrindo suas próprias escolas em suas casas.
O prédio que escolhemos foi da Colégio Rio Branco.
                                                         Sequencia da construção dos prédios do colégio Rio Branco
Quando os imigrantes alemãs chegaram em nossa cidade tiveram dificuldades de comunicação de professar sua fé , portanto se uniram conseguindo doações adquiriram a primeira “capela-escola”₁, uma pequena casa perto da usina, e teve um professor-pastor por anos, no período de 1894-1910.
                                                               Primeira capela-escola
No dia 13 de março de 1913 foi inaugurado o 1º prédio da quadra abrigando quatro salas de aula, salão para cultos e apartamento para o pastor, se chamava DEUTSCH-BRASILIANISCHE SCHULE: ESCOLA ALEMÃ BRASILEIRA₂.
Em 1917, foi inaugurado o Prosemir – INSTITUTO PRÉ TEOLÓGICO, primeira escola humanista, sendo um internato para meninos e casa paraquial.₃
                                                            Centro Pré tecnológico
Em 9 de abril de 1931, foi inaugurado o Templo Martin Lutero, em estilo neogótico projetado pelo arquiteto THE WIEDERSPAHN.₄
Com o crescimento da família Luterana foi construído um prédio para jardim da infância, internato de meninas, secretaria e casa paroquial.₅
Em 1938 passou a chamar-se Colégio Evangélico Brasileiro, porém na época do Estado Novo de Getúlio Vargas e da 2ª guerra mundial, o nome teve de ser mudado para Barão do Rio Branco.
Em 1963 foi inaugurado parte do Ginásio com auditório, e concluído em 1970.₆,₇
Em 1989, no bairro Tupinambá  foi inaugurado o ginásio de esportes.₈
Entre 1989 e 1993, o professor Werner Bittelbrunn  ampliou as dependências da escola criando novas salas de aula, bar com área coberta, quadra esportiva com arquibancadas e pátio remodelado.₉
Em 2004, a comunidade Martim Lutero recebeu como doação o prédio situado na rua comendador Fontoura,146.₁₀
                                                                                  No centro sede atual do Jardim de Infância – 8 de dezembro de 1985
É importante ressaltar que para as construções serem realizada houveram doações que ficaram registradas:
                                                           Dias atuais
Componentes do grupo: Angelita Coelho, Ana Paula Vargas e Camila Sampaio.
Fontes: Museu municipal e Colégio Rio Branco.
Entrevista: Professora Elaine Prass – Colégio Rio Branco.

quinta-feira, 14 de novembro de 2013

Colégio Sinodal Barão do Rio Branco

      Nosso grupo pesquisou sobre o Colégio Sinodal Barão do Rio Branco. O grupo é composto por: Aldemar de Oliveira Lenci, Anderson de Oliveira Lucas, Fabiele Gabrieli Bitencourt Wommer e Maria Florencia da Siqueira Nunes.

Em 1769, índios guaranis aculturados foram aldeados no local até hoje chamado Aldeia. Estes índios vieram com o objetivo de fornecer mão-de-obra para a nova povoação que surgia. É desta época o primeiro nome oficial: Capela de São Nicolau. Durante este tempo e ainda depois, chegavam negros escravos, pois a escravidão sustentava o modo de produção na época.

Em 10 de julho de 1779, a povoação foi elevada à freguesia com o nome de Freguesia de São Nicolau da Cachoeira de San José (Bispado do Rio de Janeiro, Comarca de Nossa Senhora do Rosário de Rio Pardo) e dois anos depois passou à invocação de Nossa Senhora da Conceição.

1821 - Criação de aulas públicas.

Em cumprimento às ordens do Vice-presidente da Província, em Portaria de 3 de junho de 1852, a Câmara determinou aos professores de primeiras letras que ministrassem aulas apenas uma vez ao dia, durante seis horas, no período que julgassem mais conveniente.

O vereador João José Rodrigues foi nomeado inspetor das aulas públicas em 1852, sob protestos de Antônio Vicente da Fontoura que não o considerava apto para o cargo. Em 1853, o médico José Pereira Goulart foi nomeado para a inspetoria.

Cachoeira possuía, em 1855, duas aulas públicas que funcionavam em prédios alugados, e uma particular. Das primeiras, uma destinava-se apenas a meninos e, nesse ano, sob responsabilidade do Professor Rodrigo Alves Ribeiro, era freqüentada por 39 alunos. A outra, para meninas, contava com 60 alunas sob a regência de Dª Cândida Rodrigues Pereira.

A escola particular, com 31 alunos, era atendida pelo Prof. Manoel Marques dos Santos Torres.

A Câmara recebia, semestralmente, a relação nominal dos alunos, o dia da matrícula, a freqüência, as faltas e suas justificativas, e o aproveitamento de cada um.

Constatou-se, em 1854, a necessidade da criação de uma nova escola para meninos no passo do Jacuí, onde já existia um expressivo núcleo populacional.

A imigração alemã ocorreu a partir de 1857 e deixou como maior herança a iniciativa do cultivo do arroz, que rapidamente tornou-se o principal produto cachoeirense e grande impulsionador do crescimento econômico da cidade.

No dia 08 de junho de 1893, em reunião, numa pequena casa ao lado da velha usina, na rua Moron, 28 famílias evangélicas fundaram a Comunidade Evangélica de Confissão Luterana de Cachoeira do Sul. Seguindo o lema que trouxeram da pátria-mãe - "Ao lado de cada Igreja uma Escola".  Resolveram, também, adquirir uma casa, que servisse de Escola e de Capela. Mas a grande data da Comunidade e da Escola recaiu no dia 3 de julho de 1893, na Assembléia em que os evangélicos decidiram, oficialmente, a sua criação. Seis pastores desempenharam a tarefa de professor.

 

Assim surgiu o:


 

Localização: R. Comendador Fontoura, 302 - Rio Branco, Cachoeira do Sul - RS, 96506-760 ‎


 

A história da escola e da Comunidade Evangélica de Confissão Luterana de Cachoeira do Sul se confunde.

              Em 1913, já no quarteirão que o Colégio ocupa atualmente, foi iniciada a construção de um espaçoso prédio que abrigasse a Escola Primária e, sendo possível, um ciclo de Estudos Secundários. O novo prédio (atual prédio da Biblioteca Amália Geisel) foi inaugurado em 13 de março de 1914. Na época, o pastor também foi o diretor da Escola e o auditório (atual sala de dança) serviu como sala de cultos para a comunidade. Em 1916, foi construído um novo e amplo prédio destinado à casa paroquial e ao internato para os alunos da Escola (atual prédio da Educação Infantil). 

        


 


 

 

 

              De 1919 a 1927, esteve instalado o Instituto Pré-Teológico, para a formação de futuros pastores evangélicos. O IPT foi a primeira escola humanística do RS, aberto a todos, mesmo aos que, no futuro, não desejassem cursar Teologia. O IPT foi transferido para São Leopoldo em 1927. Na década de 30, foi construído mais um prédio para servir de Jardim da Infância e Internato para moças (atual casa do pastor e secretaria da comunidade). 

 

              Em 1941, a professora Amália Geisel assumiu a direção da escola e permaneceu no cargo durante os trinta anos seguintes. Em Assembleia Extraordinária da Comunidade, realizada em 12 de novembro de 1957, foi aprovada a criação do Ginásio e a construção de um moderno e espaçoso prédio.

              Em 1972, a professora Isolde Erica Gressler assumiu a direção da escola. Ao longo dos 16 anos na direção do educandário, D. Isolde incentivou muitas inovações, entre as quais a inauguração do Ginásio de Esportes do Colégio, situado no Bairro Tupinambá (1979).

              Em fins do ano de 1988, o professor Werner Bittelbrunn assumiu a direção do Colégio e permaneceu nela até o ano de 1993. Destacou-se durante a sua gestão a construção de uma nova ala anexa ao prédio principal. Além disso, uma quadra de esportes dotada de arquibancada. 

 


 

 

              Em maio de 1994, a então vice-diretora do Colégio, professora Leatriz Hoffmann Voigt, assumiu a direção. Sua gestão vem sendo marcada pelo aperfeiçoamento pedagógico constante do corpo docente e por obras que têm atendido os interesses da comunidade escolar, tais como melhoria no prédio do Ginásio de Esportes, cobertura e colocação de um novo piso na quadra de esportes com apoio da APP, novas instalações para a Biblioteca Amália Geisel, gradeamento do pátio, implantação do serviço de recepção, reforma do salão de festas em parceria com a Comunidade Martim Lutero, reforma dos banheiros entre outras atividades. 

 
Fontes: Arquivo histórico Municipal ; Museu Municipal de Cachoeira do Sul; http://www.camaracachoeira.rs.gov.br/arquivohistorico/arquivo.html-